Transiente Phänomene und seltene Ereignisse in komplexen Systemen: Neues Forschungsprojekt an der Jacobs University Bremen
24. September 2020
Von ökologischen Systemen ist bekannt, dass Ereignisse, wie das Aussterben einer ganzen Population, überraschend eintreten können, sodass Gegenmaßnahmen zu spät kommen. Dann werden Erklärungen für das Phänomen gesucht, um ein tieferes Verständnis für seine Ursachen zu erlangen. Was sind überhaupt die Bedingungen für die Erhaltung der Biodiversität als stabilem Zustand, wenn schon eine relativ kleine zahlenmäßige Schwankung in der Population das ganze System plötzlich in einen anderen dynamischen Bereich versetzen kann, in dem dann beispielsweise die Vielfalt reduziert ist? Fluktuationen, die einen drastischen Effekt haben, sind zwar selten, aber nicht so selten, als dass sie tatsächlich vorkommen.
Hinter dem Auftreten solcher Kipppunkte und Zustände, die anscheinend stabil, aber in Wirklichkeit nicht stabil (genauer metastabil) sind und plötzlich umkippen können, verbergen sich oft sogenannte heterokline Verbindungen. Diese führen dazu, dass sich das System von einem metastabilen Zustand zu einem anderen solchen Zustand entwickelt, der wiederum nicht dauerhaft stabil ist. Diese Verbindungen können unter Umständen ganze Netzwerke bilden. Diese Netzwerke sind das Thema des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) neu geförderten Forschungsprojekts in der Gruppe von Professor Hildegard Meyer-Ortmanns, Physikerin an der Jacobs University. Das Vorhaben wird mit rund 200.000 Euro finanziert.
Heterokline Netzwerke sind eher abstrakte Objekte aus dem Bereich der nichtlinearen Dynamik. Gerade, weil sie hinreichend abstrakt sind, eignen sie sich zur Beschreibung von Phänomenen aus ganz unterschiedlichen Anwendungsbereichen. Als Einzelverbindungen können sie die soeben erwähnten seltenen Ereignisse vermitteln, wenn stochastische Fluktuationen das System in Richtung eines ganz anderen dynamischen Zustandes kippen lassen. Als Sequenzen heterokliner Verbindungen liefern sie eine effektive Beschreibung von kognitiver Dynamik im Gehirn, zum Beispiel von Prozessen wie dem Zerteilen einer langen Zahlenfolge in kleine Pakete, um sich die Folge besser merken zu können; ein Phänomen, das aus alltäglicher Erfahrung geläufig ist.
Bilden die heteroklinen Sequenzen einen ganzen Zyklus, dann können sie sich zeitlich in regulären Oszillationen oder räumlich in Spiralmustern äußern. Beispielsweise werden solche Zyklen unter Laborbedingungen durch Escherichia coli Bakterien oder in lebenden Organismen durch einen Antibiotika-vermittelten Antagonismus in Bakterien realisiert. Vermutlich verbergen sich heterokline Zyklen auch hinter unterschiedlichen Gangarten bei Tier und Mensch.
Wenn sich schließlich heterokline Zyklen zu heteroklinen Netzwerken zusammenfügen, dann ermöglichen sie prinzipiell eine effektive Beschreibung von dynamischen Prozessen im Gehirn, von denen man weiß, dass sie einerseits parallel ablaufen und miteinander interagieren, andererseits individuell häufig als hierarchische Struktur organisiert sind.
Die Arbeitsgruppe von Professorin Meyer-Ortmanns ist insbesondere an emergenten Effekten interessiert, die aus der Kopplung solcher heterokliner Netzwerke resultieren, die wiederum die Steuerung und Reproduzierbarkeit von Sequenzen metastabiler Zustände beeinflussen.
„Aufgrund unserer bisherigen Erfahrungen erwarten wir eine Vielzahl von möglichen Synchronisationsmustern zwischen individuellen Bewegungsabläufen“, so Meyer-Ortmanns. Andere Anwendungen sollen das Risiko von unwahrscheinlichen Ereignissen quantifizieren, wenn sie drastische Folgen auf das jeweilige System haben, wobei die Ereignisse durch heterokline Verbindungen vermittelt werden.
Fragen beantwortet:
Dr. Hildegard Meyer-Ortmanns, Professor für Physik
E-Mail: h.ortmanns [at] jacobs-university.de
Tel: +49 421 200-3221
Über die Jacobs University Bremen:
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